Question

某校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：

	喜欢统计课程	不喜欢统计课程
男生	20	5
女生	10	20

（1）判断是否有99．5％的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？

（2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率．

临界值参考:

	0．10	0．05	0．25	0．010	0．005	0．001
	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

（参考公式：，其中）

Answer

（1）有的把握认为喜欢统计专业与性别有关；（2）．

【解析】

试题（1）利用公式求出的观测值，结合临界值表得出结论；

（2）首先利用分层抽样的原理确定样本中男生、女生的人数，然后利用古典概型的概率计算公式求解．

试题解析：【解析】
（1）由公式，

所以有的把握认为喜欢统计专业与性别有关．

（2）设所抽样本中有个男生，则人，所以样本中有个男生，个女生，分别记作从中任选人的基本事件有

，共个，其中恰有名男生和名女生的事件有，共个，所以恰有名男生和名女生的概率为．