已知函数为自然对数的底数），. （Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）已知...

已知函数为自然对数的底数），.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）已知函数在上为增函数，且，若在上至少存在一个实数，使得成立，求的取值范围.

（Ⅰ）递增区间，递减区间，极大值为，无极小值；（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）利用导数求出函数的单调区间以及极值；（Ⅱ）对函数求导，利用题设条件得出，构造函数，分类讨论的值，当时，由于小于0，则不存在使得成立；当时，利用导数得出函数的最大值，由解出的取值范围. 【解析】（Ⅰ），令得，当时，递增；当时，递减，所以的递增区间为，递减区间为，极大值为，无极小值（Ⅱ）由已知有即在上恒成立，恒成立，设，当时，，且，所以不存在使得成立；当时，，又在上恒成立，在上递增，由得，所以的取值范围是

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考点分析：

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