某厂家声称自己的产品合格率为95%，市场质量管理人员抽取了这个厂家的3件产品进行检验，发现3件都不合格，厂家所声称的合格率可信吗？
一天，甲拿出一个装有三张卡片的盒子（一张卡片的两面都是绿色，一张卡片的两面都是蓝色，还有一张卡片一面是绿色，另一面是蓝色），跟乙说玩一个游戏，规则是：甲将盒子里的卡片顺序打乱后，由乙随机抽出一张卡片放在桌子上，然后卡片朝下的面的颜色决定胜负，如果朝下的面的颜色与朝上的面的颜色一致，则甲赢，否则甲输.乙对游戏的公平性提出了质疑，但是甲说：“当然公平！你看，如果朝上的面的颜色为绿色，则这张卡片不可能两面都是蓝色，因此朝下的面要么是绿色，要么是蓝色，因此，你赢的概率为
，我赢的概率也是，怎么不公平？”分析这个游戏是否公平.
已知函数
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若正实数
满足
，函数
恒成立，求实数
的取值范围.
在平面直角坐标系
中，圆C的参数方程为
，（
为参数）在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
，
.
（Ⅰ）求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）
是圆
上动弦，求中点
到距离的最小值.
已知函数
为自然对数的底数），
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数
在
上为增函数，且
，若在
上至少存在一个实数
，使得
成立，求
的取值范围.
如图三棱柱
，
，
分别是
的中点，四边形
是菱形，且平面
平面
.
（Ⅰ）求证：四边形为矩形；
（Ⅱ）若
,且
体积为
，求三棱柱的侧面积.
