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甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)完游戏,他们将扑克牌...

甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)完游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.

1)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字,写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;

2)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少?

3)甲乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜,反之,则乙胜,你认为此游戏是否公平,说明你的理由.

 

(1)见解析;(2);(3)不公平 【解析】 (1)甲乙二人抽到的牌的所有情况(方片4用4’表示,红桃2,红桃3,红桃4分别用2,3,4表示)为: (2,3)、(2,4)、(2,4’)、(3,2)、(3,4)、(3,4’)、 (4,2)、(4,3)、(4,4’)、(4’,2)、(4’,3)、(4’,4) 共12种不同情况 (2)甲抽到3,乙抽到的牌只能是2,4,4’ 因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为 (3)由甲抽到的牌比乙大的有 (3,2)、(4,2)、(4,3)、(4’,2)、(4’,3)5种, 甲胜的概率,乙获胜的概率为,∵ ∴此游戏不公平.
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