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已知函数. (1)求的最大值及取最大值时x的集合; (2)求的单调递增区间.

已知函数

1)求的最大值及取最大值时x的集合;

2)求的单调递增区间.

 

(1)最大值为7,取最大值时x的集合为 (2) 【解析】 利用二倍角公式和辅助角公式将函数化为 (1)令,求得即为取最大值时的集合,同时代入可得最大值; (2)令求得的范围即为所求的单调递增区间. (1)令,即,解得: 即当时,取最大值 最大值为,取最大值的集合为 (2)令得: 的单调递增区间为
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