已知函数. （Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）若在区间上的值域为，求的取值范围.

已知函数.

（Ⅰ）求的单调递增区间；

（Ⅱ）若在区间上的值域为，求的取值范围.

(Ⅰ) (Ⅱ) 【解析】（Ⅰ）利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角和与差的正弦公式将函数化为，利用正弦函数的单调性解不等式，可得到函数的递增区间;(Ⅱ) 要使得在上的值域为，即在上的值域为，可得，从而可得结果. （Ⅰ），由得所以，的单调递增区间是（Ⅱ）由（Ⅰ）知. 因为，所以. 要使得在上的值域为，即在上的值域为. 所以，即.

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考点分析：

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已知，则 __________．