Question

求下列函数的最大值和最小值,并求出取得最大值和最小值时x的值.

(1);   

(2);   

(3).

Answer

(1)见解析(2)见解析(3)见解析

【解析】

(1)直接根据的最值求解即可；

(2)令，转化为二次函数的最值求解即可；

(3)令，转化为二次函数的最值求解即可.

解:(1)函数与同时取得最大值和最小值，

所以,当时,取得最大值；

当时,取得最小值；

(2)令,则,，

于是就转化为求闭区间上二次函数的最大值和最小值问题了，

因为时,,所以,因此，

从而,此时,,即,，

,此时,；

(3)令,则,，

因为时,,所以,因此，

从而,

此时,；

,此时,,

此时,或.