Question

求下列函数的最大值和最小值,并求出取得最大值和最小值时x的值.

(1);

(2).

Answer

(1) 当时,最大值为；当时,最小值为 (2)当或时,最大值为，当时,最小值为.

【解析】

(1)直接根据的最值求解即可；

(2)令，转化为二次函数的最值求解即可.

解:(1) 函数取最大值和最小值时，正好取最小值和最大值，

当时,;

当时,.

(2)令,则,所以,.

所以,.

当,即,或时,;当,即,时,.