Question

在非直角中，，，分别是，，的对边.已知，，求：

（1）的值；

（2）边上的中线的长.

Answer

(1) (2)

【解析】

（1）根据三角形三内角和的关系，切化弦，进行三角恒等变换，，即，

结合正余弦定理，化简即可求值；

（2）设的长为，在和中，利用余弦定理解，即可求解，或者用向量，两边同时平方处理.

【解析】
（1）

.

（2）由余弦定理，即：，∴.

法一：设的长为.则在中，由余弦定理得：，

在中，由余弦定理得：，

∴，

得，即：.

法二：，

∴，

即：.