Question

已知为定义在R上的奇函数，且当时，.

（1）求时的解析式；

（2）求不等式的解集.

Answer

（1）；（2）{或}.

【解析】

(1) 当时，,由为定义在R上的奇函数有可求.
(2)分自变量的范围讨论，解不等式.

【解析】
（1）当时，.

时，.

又为R上的奇函数，，

，即时，.

（2）在R上是奇函数，，即.

∴不等式等价于不等式组

或或，

解得或或，

∴不等式的解集为{或}.