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若函数和它的反函数的图象与函数的图象分别交于点A、B,若,则a约等于______...

若函数和它的反函数的图象与函数的图象分别交于点AB,若,则a约等于________(精确到0.1).

 

8.4 【解析】 根据题意画出图形,如图,设,函数和它的反函数的图象与函数的图象关于直线对称,得出点A到直线的距离为的一半,利用点到直线的距离公式及在函数的图象上得到即可. 【解析】 根据题意画出图形,如图, 设, ∵函数和它的反函数的图象与函数的图象关于直线对称, ∴,点A到直线的距离为, ∴,① 又在函数的图象上,,② 由①②得:, ∴, 故答案为:8.4.
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考点分析:
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