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为了快速了解某学校学生体重 (单位:kg)的大致情况,随机抽取了10名学生称重,...

为了快速了解某学校学生体重 (单位:kg)的大致情况,随机抽取了10名学生称重,得到的数据整理成茎叶图如图所示.估计这个学校学生体重的平均数和方差.

 

平均数为51,方差为30.4. 【解析】 将样本中的每一个数都减去50,求得新数据的平均数后再加上50,从而得到原数据的平均数,再进一步代入方差公式求解. 将样本中的每一个数都减去50,可得 ,,,,,,1,8,9,10, 这组数的平均数为, 方差为.. 因此可估计这个学校学生体重的平均数为51,方差为30.4.
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考点分析:
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若给定椭圆和点,则称直线为椭圆C伴随直线

1)若在椭圆C上,判断椭圆C与它的伴随直线的位置关系(当直线与椭圆的交点个数为0个、1个、2个时,分别称直线与椭圆相离、相切、相交),并说明理由;

2)命题:若点在椭圆C的外部,则直线与椭圆C必相交.写出这个命题的逆命题,判断此逆命题的真假,说明理由;

3)若在椭圆C的内部,过N点任意作一条直线,交椭圆CAB,交M点(异于AB),设,问是否为定值?说明理由.

 

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已知函数f(x)=(|x|﹣b)2+c,函数g(x)=x+m.

(1)当b=2,m=﹣4时,f(x)g(x)恒成立,求实数c的取值范围;

(2)当c=﹣3,m=﹣2时,方程f(x)=g(x)有四个不同的解,求实数b的取值范围.

 

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在新的劳动合同法出台后,某公司实行了年薪制工资结构改革.该公司从2008年起,每人的工资由三个项目构成,并按下表规定实施:

项目

金额[/(人年)]

性质与计算方法

基础工资

2007年基础工资为20000

考虑到物价因素,决定从2008

起每年递增10%(与工龄无关)

房屋补贴

800

按职工到公司年限计算,每年递增800

医疗费

3200

固定不变

 

如果该公司今年有5位职工,计划从明年起每年新招5名职工.

1)若今年算第一年,将第n年该公司付给职工工资总额y(万元)表示成年限n的函数;

2)若公司每年发给职工工资总额中,房屋补贴和医疗费的总和总不会超过基础工资总额的p%,求p的最小值.

 

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如图所示,已知斜三棱柱的各棱长均为2,侧棱与底面所成角为,且侧面垂直于底面.

1)判断是否垂直,并证明你的结论;

2)求四棱锥的体积.

 

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设虚数z满足

1)计算的值;

2)是否存在实数a,使?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.

 

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