Question

移动支付极大地方便了我们的生活，也为整个杜会节约了大量的资源与时间成本.2018年国家高速公路网力推移动支付车辆高速通行费．推广移动支付之前，只有两种支付方式：现金支付或支付，其中使用现金支付车辆比例的为，使用支付车辆比例约为，推广移动支付之后，越来越多的车主选择非现金支付，如表是推广移动支付后，随机抽取的某时间段内所有经由某高速公路收费站驶出高速的车辆的通行费支付方式分布及其他相关数据：

支付方式	是否需要在入口处取卡	是否需要停车支付	数量统计（辆）	平均每辆车行驶出耗时（秒）
现金支付	是	是	135	30
扫码支付	是	是	240	15
支付	否	否	750	4
车辆识别支付	否	否	375	4

并以此作为样本来估计所有在此高速路上行驶的车辆行费支付方式的分布．

已知需要取卡的车辆进入高速平均每车耗时为10秒，不需要取卡的车辆进入高速平均每车耗时为4秒．

（Ⅰ）若此高速公路的日均车流量为9080辆，估计推广移动支付后比推广移动支付前日均可少发卡多少张？

（Ⅱ）在此高速公路上，推广移动支付后平均每辆车进出高速收费站总耗时能否比推广移动支付前大约减少一半？说明理由．

Answer

（Ⅰ）3178张 （Ⅱ）见解析

【解析】

（I）分别计算移动支付推广前后的发卡量即可得出结论；

（II）分别计算移动支付推广前后的车辆总耗时的平均数得出结论．

【解析】
（I）移动支付推出前，需在入口处停车取卡的车辆大约为辆，

移动支付后，需在入口处停车取卡的车辆大约为辆，

估计推广移动支付后比推广移动支付前日均可少发卡张．

（II）移动支付推出前，平均每辆车进出高速收费站大约耗时秒，

移动支付推出后，平均每辆车进出高速收费站大约耗时

秒，

所以推广移动支付后平均每辆车进出高速收费站总耗时比推广移动支付前大约减少一半．