Question

5人站成一排，若其中甲、乙不相邻的不同排法共有m种，则m的值为_______．

Answer

72

【解析】

根据题意，分2步进行分析，先安排甲乙之外的三人，形成了4个空位，再从这4个间隔选2个插入甲乙，由分步计数原理计算即可答案．

根据题意，分2步

先安排除甲乙之外的3人，有种不同的顺序，排好后，形成4个空位，

在4个空位中，选2个安排甲乙，有种选法，

则甲乙不相邻的排法有种，

即；

故答案为：72．