写出向量
与
的方向之间的关系，以及向量
与
的长度之间的关系.
已知
，
，判断A，B，C三点是否共线.如果共线，求出
.
设
是非零向量，则
是
成立的（ ）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
已知
，其中
为非零向量，判断
与
是否平行，并求
的值.
已知函数
.
（1）求此函数
的单调区间；
（2）设
．是否存在直线
（
）与函数
的图象相切？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．
某种证件的获取规则是：参加科目A和科目B的考试，每个科目考试的成绩分为合格与不合格，每个科目最多只有2次考试机会，且参加科目A考试的成绩为合格后，才能参加科目B的考试；参加某科目考试的成绩为合格后，不再参加该科目的考试，参加两个科目考试的成绩均为合格才能获得该证件．现有一人想获取该证件，已知此人每次参加科目A考试的成绩为合格的概率是
，每次参加科目B考试的成绩为合格的概率是
，且各次考试的成绩为合格与不合格均互不影响．假设此人不放弃按规则所给的所有考试机会，记他参加考试的次数为X.
（1）求X的所有可能取的值；
（2）求X的分布列和数学期望．
