Question

分别指出以下各题中A，B，C三点是否一定共线.如果共线，指出线段AB与BC的长度之比.

（1）；

（2）.

Answer

（1）三点共线， （2）三点共线，

【解析】

根据共线向量定理可判断三点共线，再利用模的比得到线段比.

（1）∵，∴与平行.

又有公共点C，∴A，B，C三点共线.

∵，∴，∴，∴，

∴AB与BC的长度之比.

（2）∵，∴.又有公共点A，∴A，B，C三点共线.

∵，∴，∴，

∴.