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已知四边形ABCD为平行四边形,AC与BD相交于0,设,,试用表示,.

已知四边形ABCD为平行四边形,ACBD相交于0,设,试用表示.

 

, 【解析】 作出平行四边形,利用向量线性运算的几何意义,可求出答案. 如图, 由向量加、或法的平行四边形法则知.又O是AC的中点, ∴,∴,. 又,且, ∴.
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考点分析:
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MNO三点共线,而且O为线段MN的最靠近点M的五等分点时,写出下列向量之间的关系:

1

2.

 

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已知是非零向量,实数,判断下列命题的真假:

1的方向一定相同;

2的方向相反的充要条件是.

 

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分别指出以下各题中ABC三点是否一定共线.如果共线,指出线段ABBC的长度之比.

1

2.

 

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判断命题的真假.

 

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