Question

经统计，在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下:

排队人数	0	1	2	3	4	≥5
概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04

（1）至多有2人排队等候的概率是多少?

（2）至少有3人排队等候的概率是多少?

Answer

（1）0.56；（2）0.44

【解析】

（1）由互斥事件概率加法公式能求出至多2人排队等候的概率．
（2）由互斥事件概率加法公式能求出至少3人排队等候的概率．

记“无人排队等候”为事件A，“1人排队等候”为事件B，“2人排队等候”为事件C，“3人排队等候”为事件D，“4人排队等候”为事件E，“5人及5人以上排队等候”为事件F，则事件A，B，C，D，E，F互斥．

(1)记“至多2人排队等候”为事件G，则G＝A∪B∪C，所以P(G)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56.

(2) 记“至少3人排队等候”为事件H，则H＝D∪E∪F，所以P(H)＝P(D)＋P(E)＋P(F)＝0.3＋0.1＋0.04＝0.44.