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已知关于的实系数一元二次方程有一个模为1的虚根,则实数的取值为______.

已知关于的实系数一元二次方程有一个模为1的虚根,则实数的取值为______.

 

【解析】 根据实系数一元二次方程有虚根的性质,结合根与系数关系、复数与其共轭复数乘积的关系,可以求出实数的取值为 因为关于的实系数一元二次方程有一个模为1的虚根,所以方程的判别式小于零,即, 关于的实系数一元二次方程有一个模为1的虚根,所以两根是互为共轭的虚根,设为,而由题意可知:,由根与系数的关系可得:,而,因此有. 故答案为:
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,则的最小值是______;最大值是______.

 

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复数满足,且______.

 

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若方程有两个虚根,且,则实数的值是________.

 

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在复数范围内分解因式: ________.

 

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下列关于复数的命题中:①任意两个确定的复数都不能比较大小;②若,则;③若,则;④为纯虚数;⑤;其中正确的命题是______(仅填写命题序号)

 

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