方程
的根所在的区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
：
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
与抛物线交于两点
、
，且
，
是弦
中点，过作平行于
轴的直线交抛物线于点
，得到
，再分别过弦
、
的中点作平行于轴的直线依次交抛物线于点
、
，得到
和
，按此方法继续下去，解决下列问题：
①求证：
；
②计算的面积
；
③根据的面积的计算结果，写出、的面积，请设计一种求抛物线与线段所围成封闭图形面积的方法，并求此封闭图形的面积.
已知抛物线
，焦点为
，是否存在正数
，对于过点
且与抛物线有两个交点
、
的任一直线都有
？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
如图所示，已知点
，过点
作直线
、
与圆
：
和抛物线
：
都相切.
（1）求抛物线的两切线的方程；
（2）设抛物线的焦点为
，过点
的直线与抛物线相交于
、
两点，与抛物线的准线交于点（其中点靠近点），且
，求
与
的面积之比.
如图，
、
是焦点为
的抛物线
上的两个不同的点，且线段
的中点
的横坐标为3，直线与
轴交于
点，求点的横坐标的取值范围.
