Question

如图，摩天轮的半径为40m，其中心点距离地面的高度为50m，摩天轮按逆时针方向做匀速转动，且20min转一圈，若摩天轮上点的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（    ）

A.经过10min点距离地面10m

B.若摩天轮转速减半，则其周期变为原来的倍

C.第17min和第43min时点距离地面的高度相同

D.摩天轮转动一圈，点距离地面的高度不低于70m的时间为min

Answer

ACD

【解析】

求出摩天轮的周期，设出时间，求出点上升的高度，求出点P离地面的高度，再一一判断即可.

由图形知，可以以点为原点，所在直线为轴，与垂直的向右的方向为轴建立坐标系，设出时间为，由题意：

，，可得，

故点离地面的高度，

即时刻点离地面的高度，化简得；

当时，，故正确；

若摩天轮转速减半，,则其周期变为原来的倍,故错误；

第17min点距离地面的高度为，

第20min点距离地面的高度为，

第17min和第43min时点距离地面的高度相同，故正确；

摩天轮转动一圈，点距离地面的高度不低于70m，即，

即，，得，或，

解得或，共，故正确.

故选：.