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已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的表达式; (2)将函数的图象向左平移...

已知函数的部分图象如图所示.

1)求函数的表达式;

2)将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,若关于的方程上有实数解,求实数的取值范围.

 

(1);(2) 【解析】 (1)利用函数的图象得到,求出,利用函数图象经过的特殊点,求出,即可求出函数的解析式; (2)根据函数平移关系求出函数的表达式,利用函数和方程之间的关系转化为两个函数的交点问题即可. (1)由题图可知, ,所以,所以, 将点的坐标代入函数, 得,即, 因为,所以, 所以函数的表达式为. (2)依题意, 方程在上有实数解, 即方程在上有实数解. 令 , ∵,∴,∴, ∴的值域为, 所以实数的取值范围为.
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考点分析:
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