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已知函数,. (1)求的最小正周期; (2)求在区间,上的最大值和最小值.

已知函数.

1)求的最小正周期;

2)求在区间上的最大值和最小值.

 

(1);(2)最大值为,最小值为 【解析】 (1)先对函数进行降幂,再逆用两角差的正弦公式将函数化简为,即可求得周期;(2)首先求出函数的单调区间,则在,上递减,在,上递增,即可求得最大值与最小值. ⑴ ∴函数的最小正周期为. ⑵令,函数的单调递增区间是,,. 由,得 ,. 记,,,,, 则, ∴当,时,在,上递减,在,上递增 又,, ∴在区间,内的最大值为,最小值为.
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考点分析:
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已知函数.若函数在区间内恰有5个零点,则的取值范围为_________

 

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中,所对的边长分别为.满足条件,则_______________.

 

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已知.__________________.

 

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中,内角所对的边分别为,已知的面积为,则的值为_____________.

 

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函数的定义域为___________.

 

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