Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足4bsinAa，若a，b，c成等差数列，且公差大于0，则cosA﹣cosC的值为_____．

Answer

【解析】

首先，通过正弦定理可求出的值，又根据，，成等差数列，且公差大于，得到和.设，平方相交化简即可求出答案.

因为，由正弦定理得：

.

因为，所以.

又因为，，成等差数列，且公差大于，

所以，.

所以是锐角，.

.

设.

①，

②，

①②得：

，

因为，所以，.

故答案为：