Question

甲、乙两人各掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数，记事件A：甲得到的点数为2，B：乙得到的点数为奇数.

（1）求，，，判断事件A与B是否相互独立；

（2）求.

Answer

（1），，，A与B相互独立；（2）.

【解析】

（1）根据古典槪型的概率公式计算可得，，，再根据可判断出A与B是相互独立的.

（2）由A与B相互独立可知，与B也相互独立，再根据相互独立事件的乘法公式可得.

【解析】
如果用表示甲得到的点数为i，乙得到的点数为j，则样本空间可以记为

，

而且这个样本空间可用图直观表示.

（1）不难看出，图中，A框中的点代表事件框中的点代表事件B.

因此，可以算出，.

又因为，所以.

因为，所以A与B相互独立.

（2）由A与B相互独立可知，与B也相互独立，

因此.