Question

已知某人做某件事，成功的概率只有0.1.用计算器计算，如果他尝试10次，而且每次是否成功都相互独立，则他至少有一次成功的概率为多少（精确到0.01）？如果他尝试20次呢？如果要保证至少成功一次的概率不小于90%，则他至少要尝试多少次？

Answer

见解析.

【解析】

根据相互独立事件的乘法公式以及对立事件的概率公式，借助计算器可得答案.

【解析】
依题意，他尝试一次，不成功的概率为，由于每次是否成功都相互独立，所以他尝试10次，均不成功的概率为，则至少有一次成功的概率.

同理，他尝试20次，至少有一次成功的概率为.

设他尝试n次，才能保证至少成功一次的概卒不小于90%，则有，即，解得.故.

即他至少尝试22次，才能保证其至少成功一次的概率不小于90%.