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本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每...

本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时.

(1)求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率;

(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元时的概率.

 

(1);(2). 【解析】 先计算出两人租车超过三小时,不超过四小时的概率.(1)甲、乙两人所付租车费用相同有三种情况,即三种情况,分别用相互独立事件概率计算公式求概率,然后相加,求得“甲、乙两人所付租车费用相同的概率”.(2)甲、乙两人所付的租车费用之和为4元分成三种情况:甲元乙元,甲元乙元,甲元乙元.分别利用相互独立事件概率计算公式求概率,然后相加,求得“甲、乙两人所付的租车费用之和为4元时的概率”. 甲、乙两人租车时间超过三小时不超过四小时的概率分别为1-,1- (1)租车费用相同可分为租车费都为0元、2元、4元三种情况.付0元的概率为p1=,付2元的概率为p2=,付4元的概率为p3= 则甲、乙两人所付租车费用相同的概率为p=p1+p2+p3= (2)设甲、乙两人所付的费用之和为ξ元, 则ξ=4表示两人的租车费用之和为4元,其可能的情况是甲、乙的租车费分别为①0元、4元;②2元、2元;③4元、0元. 所以可得P(ξ=4)=,即甲、乙两人所付的租车费用之和为4元时的概率为
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