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已知函数,求这个函数的定义域与值域.

已知函数,求这个函数的定义域与值域.

 

定义域为,值域为. 【解析】 由分式分母不等于零且偶次根式被开方数大于等于零可构造不等式,解不等式求得定义域;采用换元法将问题变为反比例函数值域问题,由反比例函数的值域可确定的值域. 由得: 定义域为 令,则,则 在上为减函数,又当时, ,即的值域为
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已知函数,若,求的值.

 

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已知集合,对应关系为“求倒数”,而且上的函数,求实数的取值范围.

 

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判断下列函数是否具有奇偶性:

(1);

(2);

(3);

(4).

 

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分别求函数的定义域为下列区间时的最值:

(1)

(2)

(3).

 

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如果奇函数在区间上是增函数,且最大值为10,最小值为4,那么上是增函数还是减函数?求上的最值.

 

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