对于每个实数x，设f(x)取y＝4x＋1，y＝x＋2，y＝－2x＋4三个函数中的...

对于每个实数x，设f(x)取y＝4x＋1，y＝x＋2，y＝－2x＋4三个函数中的最小值，用分段函数写出f(x)的解析式，并求f(x)的最大值．

【解析】试题分析:在同一坐标系中作出三个一次函数的图象，求出交点坐标，确定各段的表达式，再由图象的最高点的纵坐标确定函数的最大值. 试题解析: 由直线y＝4x＋1与y＝x＋2求得交点；由直线y＝x＋2与y＝－2x＋4，求出交点. 由图象可看出： , f(x)的最大值为.

考点分析：

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