Question

已知函数，若对恒成立，则的取值范围是__________．

Answer

【解析】

先令，对其求导，用导数的方法研究的单调性，根据单调性，由作出函数的图像，由题意，得到在取最小，根据函数图像，即可得出结果.

令，则，

由得；由得或，

因此函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，

画出函数的图像如下:

因为对恒成立，所以在取最小，

可使能取得极小值且不能比更小，

又不能超过的另一根

由得，另一根为，

，

综上：.

故答案为：.