Question

已知函数.

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，M为BC边上一点，，若，，求AM.

Answer

（1）最小正周期为；增区间为（2）

【解析】

（1）用二倍角公式、降幂公式、辅助角公式，化简，即可求出周期，利用整体思想结合正弦函数的递增区间，即可求出函数递增区间；

（2）求出，以为基底，将表示为，转化为求向量的模长，即可得出结论.

【解析】
（1）

.

令，

所以增区间为；

（2），

，

，

，

所以.