满分5 > 高中数学试题 >

唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中...

唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为,若将军从点处出发,河岸线所在直线方程为,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为(  )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 先求出点A关于直线的对称点,点到圆心的距离减去半径即为最短. 【解析】 设点A关于直线的对称点, 的中点为, 故解得, 要使从点A到军营总路程最短, 即为点到军营最短的距离, “将军饮马”的最短总路程为, 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

曲线处的切线的倾斜角为,则的值为( 

A. B. C. D.

 

查看答案

一位老师有两个推理能力很强的学生甲和乙,他告诉学生他手里拿着与以下扑克牌中的一张相同的牌:

黑桃:3,5,Q,K 红心:7,8,Q 梅花:3,8,J,Q 方块:2,7,9

老师只给甲同学说这张牌的数字(或字母),只给乙同学说这张牌的花色,接着老师让这两个同学猜这是张什么牌:

甲同学说:我不知道这是张什么牌,乙同学说:我知道这是张什么牌.

甲同学说:现在我们知道了.

则这张牌是(   

A.梅花3 B.方块7 C.红心7 D.黑桃Q

 

查看答案

已知离心率为的双曲线的右焦点为F,直线l过点F且垂直于x,l被抛物线截得的线段长为4,p=   

A.1 B.2 C. D.

 

查看答案

设函数与直线的交点的横坐标构成以 为公差的等差数列,且图象的一条对称轴,则下列区间中是函数的单调递减区间的是

A. B. C. D.

 

查看答案

已知函数是偶函数,则在上此函数

A.是增函数 B.不是单调函数 C.是减函数 D.不能确定

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.