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已知函数(a>0,a≠1)与函数y=b(b>0)存在两个不同的交点,两交点的横坐...

已知函数a>0,a≠1)与函数y=bb>0)存在两个不同的交点,两交点的横坐标分别为x1,x2x1<x2,2x1+x2的最小值为_______

 

【解析】 本题先根据函数y=|logax|特点,可知0<x1<1<x2,然后根据题意有logax1+logax2=0,化简得x2,则有2x1+x2=2x1,然后用均值不等式可得最小值. 【解析】 由题意,根据函数y=|logax|特点,可知0<x1<1<x2, 且logax1+logax2=0,即logax1x2=0,x1x2=1, 故x2, ∴2x1+x2=2x122. 当且仅当2x1,即x1时,等号成立. 故答案为:2.
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考点分析:
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若变量x,y满足约束条件,z=x+2y的最大值为_______

 

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唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为,若将军从点处出发,河岸线所在直线方程为,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为(  )

A. B. C. D.

 

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曲线处的切线的倾斜角为,则的值为( 

A. B. C. D.

 

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一位老师有两个推理能力很强的学生甲和乙,他告诉学生他手里拿着与以下扑克牌中的一张相同的牌:

黑桃:3,5,Q,K 红心:7,8,Q 梅花:3,8,J,Q 方块:2,7,9

老师只给甲同学说这张牌的数字(或字母),只给乙同学说这张牌的花色,接着老师让这两个同学猜这是张什么牌:

甲同学说:我不知道这是张什么牌,乙同学说:我知道这是张什么牌.

甲同学说:现在我们知道了.

则这张牌是(   

A.梅花3 B.方块7 C.红心7 D.黑桃Q

 

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已知离心率为的双曲线的右焦点为F,直线l过点F且垂直于x,l被抛物线截得的线段长为4,p=   

A.1 B.2 C. D.

 

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