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如图,在三棱锥P﹣ABC中,△ABC为等边三角形,△PAC为等腰直角三角形,PA...

如图,在三棱锥PABC中,△ABC为等边三角形,△PAC为等腰直角三角形,PAPC4,平面PAC⊥平面ABCDAB的中点,则异面直线ACPD所成角的余弦值为(  )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 取的中点,连结,,以为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,利用向量法能求出异面直线与所成角的余弦值. 取的中点,连结,, ,, 平面平面,平面平面, 平面, 又,, 以为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系, 是等腰直角三角形,,为直角三角形, ,0,,,0,,,0,, ,,, ,0,,,,, ,. 异面直线与所成角的余弦值为. 故选:.
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