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在中,角、、的对边分别为、、,. (1)若,求的最大值; (2)若,,为的中点,...

中,角的对边分别为.

1)若,求的最大值;

2)若的中点,求的长.

 

(1);(2). 【解析】 (1)利用余弦定理结合基本不等式可求出的最大值; (2)利用余弦定理求出,进而求出,然后在中利用余弦定理可求出. (1)因为,,由余弦定理得, 所以,所以, 当且仅当时,等号成立,因此,的最大值为; (2)在中,,,, 由得,即, ,解得,所以. 在中,, 所以.
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