Question

已知.

（1）当，时，求所表示的和；

（2）若，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）变形为，然后利用等比数列的求和公式求出的表达式，即可求出；

（2）分和且两种情况讨论，求出的表达式，分别利用等差数列求和公式以及错位相减法求出，综合可得出答案.

（1）当，a时，，

两边除以，得，

所以，因此，；

（2）若，则，

所以，①

当时，；

当时，在①的两边同乘以，得，

与①式作差，得，

所以.

综上，.