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在棱长为的正四面体中,是棱的中点,则与底面所成的角的正弦值是______.

在棱长为的正四面体中,是棱的中点,则与底面所成的角的正弦值是______.

 

【解析】 设CD的中点为E,过作平面BCD,垂足为O, 点在平面的射影在上,证明就是与底面所成的角,再通过解三角形求出即可. 设CD的中点为E,过作平面BCD,垂足为O, 点在平面的射影在上,所以就是与底面所成的角. 由题得,, 所以, 所以. 故答案为:.
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