Question

(1)设正数a,b,c满足.求证:.

(2)已知,,试问是否存在一个正数P,使得.

Answer

(1)见解析(2)存在,

【解析】

（1）利用对数运算公式，化简所求表达式，由此证得等式成立.

（2）利用指数、对数运算化简已知条件，求得的值，解对数方程求得的值，进而求得的值.

(1)证明:由于，所以

.

(2)解:由,得,,即.

由,得,即.

,整理得,

解得(舍去),.

从而,

即存在一个正数,使得成立.