已知函数. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在区间上的最大值和最...

已知函数.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.

(1)；(2) 最小值0；最大值【解析】（1）对函数进行三角恒等变换得，即可得最小正周期；（2）整体考虑的取值范围，求出最大值和最小值. 解: (1) f(x)的最小正周期T =； (2)因为,所以所以当,即时,f(x)取得最小值；当,即时,f(x)取得最大值，所以f(x)在区间上的最小值0；最大值.

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考点分析：

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如图,某城市中心花园的边界是圆心为O,直径为1千米的圆,花园一侧有一条直线型公路l,花园中间有一条公路AB(AB是圆O的直径),规划在公路l上选两个点P,Q,并修建两段直线型道路PB,QA.规划要求:道路PB,QA不穿过花园.已知,(C､D为垂足),测得OC=0.9,BD=1.2(单位:千米).已知修建道路费用为m元/千米.在规划要求下,修建道路总费用的最小值为_____元.