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已知下列说法: ①事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概...

已知下列说法:

①事件AB中至少有一个发生的概率一定比AB中恰有一个发生的概率大

②事件AB同时发生的概率一定比AB中恰有一个发生的概率小

③互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件

④互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件

其中正确的个数是(   

A.1 B.2 C.3 D.4

 

A 【解析】 对于前两个命题,要加上限制条件才正确,后两个命题是对立事件和互斥事件的关系,互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件,对立事件是互斥事件的子集. 【解析】 对于①,事件A,B中至少有一个发生的概率包括事件A发生B不发生,A不发生B发生和A,B都发生:当事件A,B为对立事件时,事件A,B中至少有一个发生的概率与A,B中恰有一个发生的概率相等,故①错误; 对于②,事件A,B同时发生的概率不一定比A,B中恰有一个发生的概率小,如果事件A=B,是相同且概率大于0的事件,②错误; 对于③④,由互斥事件和对立事件的概念知,互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件,故③错误,④正确; 故选:A.
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考点分析:
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附:第6行至第9行的随机数表

2748   6198   7164   4148   7086   2888   8519   1620

7477   0111   1630   2404   2979   7991   9683   5125

3211   4919   7306   4916   7677   8733   9974   6732

2635   7900   3370   9160   1620   3882   7757   4950

A.4 B.19 C.48 D.20

 

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