Question

某比赛为甲、乙两名运动员制订下列发球规则：规则一：投掷一枚硬币，出现正面向上，甲发球，否则乙发球；规则二：从装有个红球与个黑球的布袋中随机地取出个球，如果同色，甲发球，否则乙发球；规则三：从装有个红球与个黑球的布袋中随机地取出个球，如果同色，甲发球，否则乙发球.

其中对甲、乙公平的规则是（    ）

A.规则一和规则二 B.规则一和规则三 C.规则二和规则三 D.规则二

Answer

B

【解析】

计算出三种规则下甲发球和乙发球的概率，当两人发球的概率均为时，该规则对甲、乙公平，由此可得出正确选项.

对于规则一，每人发球的机率都是，是公平的；

对于规则二，记个红球分别为红，红，个黑球分别为黑、黑，

则随机取出个球的所有可能的情况有（红，红），（红，黑），（红，黑），（红，黑），（红，黑），（黑，黑），共种，其中同色的情况有种，

所以甲发球的可能性为，不公平；

对于规则三，记个红球分别为红、红、红，则随机取出个球所有可能的情况有（红，红），（红，红），（红，黑），（红，红），（红，黑），（红，黑），共种，其中同色的情况有种，所以两人发球的可能性均为，是公平的.

因此，对甲、乙公平的规则是规则一和规则三.

故选：B.