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已知抛物线(是正常数)上有两点、,焦点, 甲:; 乙:; 丙:; 丁:. 以上是...

已知抛物线是正常数)上有两点,焦点

甲:

乙:

丙:

丁:.

以上是“直线经过焦点”的充要条件有几个(  )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 设直线的方程为,将直线的方程与抛物线的方程联立,利用韦达定理验证四个选项结论成立时,实数的值,可以得出“直线经过焦点”的充要条件的个数. 设直线的方程为,则直线交轴于点,且抛物线的焦点的坐标为. 将直线的方程与抛物线的方程联立,消去得,, 由韦达定理得,. 对于甲条件,,得, 甲条件是“直线经过焦点”的必要不充分条件; 对于乙条件,,得,此时,直线过抛物线的焦点, 乙条件是“直线经过焦点”的充要条件; 对于丙条件,,即, 解得或,所以,丙条件是“直线经过焦点”的必要不充分条件; 对于丁条件,, 化简得,得,所以,丁条件是“直线经过焦点”的必要不充分条件. 综上所述,正确的结论只有个,故选B.
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考点分析:
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某比赛为甲、乙两名运动员制订下列发球规则:规则一:投掷一枚硬币,出现正面向上,甲发球,否则乙发球;规则二:从装有个红球与个黑球的布袋中随机地取出个球,如果同色,甲发球,否则乙发球;规则三:从装有个红球与个黑球的布袋中随机地取出个球,如果同色,甲发球,否则乙发球.

其中对甲、乙公平的规则是(   

A.规则一和规则二 B.规则一和规则三 C.规则二和规则三 D.规则二

 

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已知pq的充分不必要条件,则a的范围是(   

A. B. C. D.

 

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已知下列说法:

①事件AB中至少有一个发生的概率一定比AB中恰有一个发生的概率大

②事件AB同时发生的概率一定比AB中恰有一个发生的概率小

③互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件

④互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件

其中正确的个数是(   

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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从分别写有1,2344张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为

A. B. C. D.

 

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具有相关关系的两个量的一组数据如下表,回归方程是,则   

 

 

A. B. C. D.

 

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