分别判断下列函数是否存在反函数，如果不存在，说明理由；如果存在，写出反函数.
（1）
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 | 0 | 1 | 3 | 5 |
（2）
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
| 0 | 1 |
| 5 |
已知椭圆
经过点
离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）经过椭圆左焦点
的直线(不经过点
且不与
轴重合)与椭圆交于
两点，与直线
:
交于点
，记直线
的斜率分别为
.则是否存在常数
，使得向量
共线？若存在求出的值；若不存在，说明理由.
已知抛物线C的焦点在y轴上，焦点到准线的距离为2，且对称轴为y轴.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）当抛物线C的焦点为
时，过F作直线交抛物线于，A、B两点，若直线OA，OB（O为坐标原点）分别交直线
于M、N两点，求
的最小值.
已知袋中装有红球，黑球共7个，若从中任取两个小球（每个球被取到的可能性相同），其中恰有一个红球的概率为
.
（1）求袋中红球的个数；
（2）若袋中红球比黑球少，从袋中任取三个球，求三个球中恰有一个红球的概率.
某校从参加某次知识竞赛测试得学生中随机抽取60名学生，将其成绩（百分制均为整数）分成6段
，
，…，
后得到如下部分频率直方分布图，观察图形得信息，回答下列问题：
（1）求分数在
内的频率；
（2）若用样本估计总体，已知该校参加知识竞赛一共有300人，请估计本次考试成绩不低于80分的人数；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分.
已知抛物线
过点
且点
到其准线的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）不过坐标原点的直线
与抛物线交于两个不同的点
,若
,求实数
的值.
