Question

设函数（其中为常数）的反函数为，若函数的图像经过点，则方程的解为____．

Answer

【解析】

求出原函数的反函数，代入已知点的坐标求得a，则方程f﹣1（x）＝2的解可求．

【解析】
由y＝f（x），得x﹣a＝y2（y≥0），

∴函数f（x）的反函数f﹣1（x）＝x2+a（x≥0）．

把点（0，1）代入，可得a＝1．

∴f﹣1（x）＝x2+1（x≥0）．

由f﹣1（x）＝2，得x2+1＝2，即x＝1．

故答案为x＝1．