Question

已知函数是奇函数，当时，函数的图象与函数的图象关于对称，则（    ）.

A.-7 B.-9 C.-11 D.-13

Answer

C

【解析】

由x＞0时，函数f（x）的图象与函数y＝log2x的图象关于y＝x对称可得出，x＞0时，f（x）＝2x，从而得出x＞0时，g（x）＝2x+x2，再根据g（x）是奇函数即可求出g（﹣1）+g（﹣2）的值．

∵x＞0时，f（x）的图象与函数y＝log2x的图象关于y＝x对称；

∴x＞0时，f（x）＝2x；

∴x＞0时，g（x）＝2x+x2，又g（x）是奇函数；

∴g（﹣1）+g（﹣2）＝﹣[g（1）+g（2）]＝﹣（2+1+4+4）＝﹣11．

故选C．