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求下列方程组的解集 (1); (2)

求下列方程组的解集

(1)

(2)

 

(1);(2) 【解析】 (1)对二次方程利用平方差公式因式分解,即可简化计算求解; (2)利用代入消元法求解方程组. 解:(1)由①得③ 将②代入③得④ 由②④得,解得. 所以方程组的解集为. (2)由②得,代入①整理, 得.③ 方程③无实根,所以方程组的解集为.
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已知 是方程的两个实数根,求的值.

 

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已知关于的方程的两个实数根的平方和为7,求的值.

 

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(1)判断的形状;

(2)若为方程的两个实数根,求实数的值.

 

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如图,要在长的墙的一边,通过砌墙来围一个矩形花园,与围墙平行的一边上要预留宽的入口(如图中所示,人口不用砌墙),用能砌长墙的材料砌墙,当矩形的长为多少米时,矩形花园的面积为?

 

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已知,求的最小值.

 

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