Question

某工厂要建造一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800，深为3，如果池底每的造价为150元，池壁每的造价为120元，问怎样设计水池才能使总造价最低？最低总造价是多少元？

Answer

一边长，另一边长时造价最低为.

【解析】

试题设水池底面一边的长度为，则另一边的长度为，又设水池总造价为元，总造价等于每单位造价乘以面积，所以，利用基本不等式求得最小值为，此时.

试题解析：

设水池底面一边的长度为，则另一边的长度为，又设水池总造价为元，

根据题意，得

（元），

当且仅当，即时，取得最小值297600．

答：水池底面为正方形且边长为40时总造价最低，最低总造价为297600元．