Question

若关于的不等式（1－a）x²－4x＋6<0的解集是{x| x<－3或x> 1}．

（1）求实数的值；

（2）解关于的不等式2x²＋（2－a）x－a>0．

Answer

（1）3 （2）

【解析】

试题（1）利用一元二次不等式解集的边界值为与不等式对应的方程的根，结合根与系数的关系可求得实数的值；（2）将实数的值代入不等式，求得二次方程的根，结合二次函数图像可得到不等式的解集

试题解析：（1）由题意，知1－a<0且－3和1是方程（1－a）x2－4x＋6＝0的两根，

∴，

解得a＝3．

（2）由（1）得不等式2x2＋（2－a）x－a>0即为2x2－x－3>0，

解得x<－1或x>．∴所求不等式的解集为．