在
中，已知
.用平面向量证明
且
.
如图，已知四边形ABCD的两条对角线相交于点M，
.用平面向量证明四边形ABCD是平行四边形.
用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用
单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
．
（1）试规定
的值，并解释其实际意义；
（2）试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的性质；
（3）设
．现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省？说明理由．
把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是
，空气的温度是
，则1min后物体的温度
可由公式
求得，其中k是常数，把温度是
的物体放在15℃的空气中冷却，1 min后，物体的温度是
.
（1）求出k的值；
（2）计算开始冷却多久后，上述物体的温度分别是
；
（3）判断上述物体最终能否冷却到12℃，并说明理由.
近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快.2002年全球太阳能电池的年生产量达到670 MW，年生产量的增长率为34%.以后四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如，2003年的年生产量的增长率为36%）.
（1）求2006年全球太阳能电池的年生产量（结果精确到0.1 MW）；
（2）目前太阳能电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，2006年的实际安装量为1420MW.假设以后若干年内太阳能电池的年生产量的增长率保持在42%，到2010年，要使年安装量与年生产量基本持平（即年安装量不少于年生产量的95%），这四年中太阳能电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）？
根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：min）为
，其中A，c为常数，已知工人组装第4件产品用时30 min，组装第A件产品用时15 min，求c和A的值.
