已知点
，求证：四边形ABCD是平行四边形.
已知向量
分别表示力
，求
的大小.
在
中，已知
.用平面向量证明
且
.
如图，已知四边形ABCD的两条对角线相交于点M，
.用平面向量证明四边形ABCD是平行四边形.
用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用
单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
．
（1）试规定
的值，并解释其实际意义；
（2）试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的性质；
（3）设
．现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省？说明理由．
把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是
，空气的温度是
，则1min后物体的温度
可由公式
求得，其中k是常数，把温度是
的物体放在15℃的空气中冷却，1 min后，物体的温度是
.
（1）求出k的值；
（2）计算开始冷却多久后，上述物体的温度分别是
；
（3）判断上述物体最终能否冷却到12℃，并说明理由.
